Адвокат запросил отсрочку дела из-за заболевания доверителя - суд отказал, а апелляционная инстанция не приняла жалобу ответчика.

Дать однозначный ответ на ваш вопрос не представляется возможным в связи с тем, что не ясно, необходимо ли было участие доверителя. К примеру, его участие необходимо для дачи показаний в суде, или иные причины по которым его участие необходимо. Оценку действиям ответчика давать не буду, не имеет смысла, потому что он является заинтересованной стороной в деле и его действия направлены для защиты его интересов.

Действия суда правомерны, при условии, что участие доверителя (больного) не являлись обязательным. Его интересы защищал адвокат.

Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации. Статья 169. Отложение разбирательства дела

1. Отложение разбирательства дела допускается в случаях, предусмотренных настоящим Кодексом, а также в случае, если суд признает невозможным рассмотрение дела в этом судебном заседании вследствие неявки кого-либо из участников процесса, предъявления встречного иска, необходимости представления или истребования дополнительных доказательств, привлечения к участию в деле других лиц, совершения иных процессуальных действий, возникновения технических неполадок при использовании технических средств ведения судебного заседания, в том числе систем видеоконференц-связи. Суд может отложить разбирательство дела на срок, не превышающий шестидесяти дней, по ходатайству обеих сторон в случае принятия ими решения о проведении процедуры медиации.

(в ред. Федеральных законов от 27.07.2010 N 194-ФЗ, от 26.04.2013 N 66-ФЗ)

1.1. Суд обязан отложить на тридцать дней разбирательство дела, связанного со спором о ребенке, в случае поступления письменного уведомления от центрального органа, назначенного в Российской Федерации в целях обеспечения исполнения обязательств по международному договору Российской Федерации, о получении им заявления о незаконном перемещении этого ребенка в Российскую Федерацию или его удержании в Российской Федерации с приложением к уведомлению копии заявления, если ребенок не достиг возраста, по достижении которого указанный международный договор не подлежит применению в отношении этого ребенка.

(часть 1.1 введена Федеральным законом от 05.05.2014 N 126-ФЗ)

2. При отложении разбирательства дела назначается дата нового судебного заседания с учетом времени, необходимого для вызова участников процесса или истребования доказательств, о чем явившимся лицам объявляется под расписку. Неявившиеся лица и вновь привлекаемые к участию в процессе лица извещаются о времени и месте нового судебного заседания.

3. Разбирательство дела после его отложения возобновляется с того момента, с которого оно было отложено. Повторное рассмотрение доказательств, исследованных до отложения разбирательства дела, не производится.

(часть 3 в ред. Федерального закона от 29.07.2017 N 260-ФЗ)

4. Утратил силу. - Федеральный закон от 29.07.2017 N 260-ФЗ.