Как получить лицензию для обучения тренеров и хореографов в современных танцах?

Если речь идет о дипломе - это документ об образовании.

И Вы его не можете выдавать не имя образовательной лицензии. И я очень сомневаюсь, что как ИП Вы ее получите. Вероятность этого равна нулю.

А вот сертификаты - пожалуйста выдавайте.

На это не требуется никаких дополнительных разрешений.

Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 06.02.2020) "Об образовании в Российской Федерации" ст. 60

П.2 ст. 91 Федерального закона от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2016) Соискателями лицензии на осуществление образовательной деятельности являются образовательные организации, организации, осуществляющие обучение, а также индивидуальные предприниматели, за исключением индивидуальных предпринимателей, осуществляющих образовательную деятельность непосредственно.

Образовательная деятельность в соответствии с п. 40 ч. 1 ст. 12 Федерального закона от 04.05.2011 N 99-ФЗ "О лицензировании отдельных видов деятельности", а также частью 1 ст. 91 Закона N 273-ФЗ подлежит обязательному лицензированию.

При этом соискателями соответствующих лицензий согласно части 2 ст. 91 Закона N 273-ФЗ выступают образовательные организации, организации, осуществляющие обучение, а также индивидуальные предприниматели, за исключением индивидуальных предпринимателей, осуществляющих образовательную деятельность непосредственно. То есть, исходя из буквального толкования закона, индивидуальный предприниматель, который оказывает образовательные услуги лично, без привлечения других лиц, вправе работать без оформления лицензии. Если же он привлекает к осуществлению такой деятельности педагогических работников, ему необходима лицензия (смотрите также письмо Минфина России от 18.08.2014 N 03-04-05/41163).

Исходя из понятия образование, воспитание и обучение данных в п.1, 2, 3 ст. 2 Федеральный закон от 29.12.2012 N 273-ФЗ (ред. от 03.07.2016) «Об образовании в Российской Федерации» (с изм. и доп., вступ. В силу с 01.09.2016) образование — единый целенаправленный процесс воспитания и обучения, являющийся общественно значимым благом и осуществляемый в интересах человека, семьи, общества и государства, а также совокупность приобретаемых знаний, умений, навыков, ценностных установок, опыта деятельности и компетенции определенных объема и сложности в целях интеллектуального, духовно-нравственного, творческого, физического и (или) профессионального развития человека, удовлетворения его образовательных потребностей и интересов;

обучение — целенаправленный процесс организации деятельности обучающихся по овладению знаниями, умениями, навыками и компетенцией, приобретению опыта деятельности, развитию способностей, приобретению опыта применения знаний в повседневной жизни и формированию у обучающихся мотивации получения образования в течение всей жизни.

То есть если идет речь о профессиональной подготовке и выдаче соответствующих дипломов, то лицензия нужна, в части сертификатов разовых курсов, соответственно не нужна лицензия!