Может ли директор школы делить отпуск учителя и как это связано с наличием ребенка в семье?

Очередность предоставления оплачиваемых отпусков определяется ежегодно в соответствии с графиком отпусков, утверждаемым работодателем (ст. 122 Трудового кодекса РФ). О времени начала отпуска работник должен быть извещен под роспись не позднее чем за две недели до его начала.

Только по соглашению между работником и работодателем ежегодный оплачиваемый отпуск может быть разделен на части. При этом хотя бы одна из частей этого отпуска должна быть не менее 14 календарных дней.

Никаких льгот при предоставлении ежегодного отпуска по ТК для родителей несовершеннолетнего ребенка нет.

Есть еще статья 262.2. Очередность предоставления ежегодных оплачиваемых отпусков работникам, имеющим трех и более детей

Работникам, имеющим трех и более детей в возрасте до двенадцати лет, ежегодный оплачиваемый отпуск предоставляется по их желанию в удобное для них время.

Но у вас вопрос об одном ребенке, значит эта статья не подходит.

В отпуск уходят согласно графику, который обязателен как для работника так и для работодателя и если в графике отпусков Вы должны идти в апреле то работодатель не нарушает закон.

Если Вы являетесь одинокой матерью, воспитывающей ребенка в возрасте до четырнадцати лет, то коллективным договором могут устанавливаться ежегодные дополнительные отпуска без сохранения заработной платы в удобное для вас время продолжительностью до 14 календарных дней.

Единственно, что можно сделать, это до утверждения графика отпусков, написать заявление на имя работодателя (профсоюзу — если он есть на предприятии) с просьбой предоставить в будущем году отпуск в летний период.