Как получить новый российский загранпаспорт при двойном гражданстве и проживании в другой стране?

Да, можете уехать. Ст. 27 Конституции РФ позволяет

Т.к. у Вас есть гражданство Тайланда.

Выгнать Вас не могут, т.к. гражданство РФ Тоже есть.

В посольстве Тайланда можно сделать только загранпаспорт. Внутренний надо делать в РФ.

Указом Президента РФ от 11.07.2004 N 865 утверждено Положение о Министерстве иностранных дел Российской Федерации.

МИД России осуществляет свою деятельность непосредственно и через дипломатические представительства и консульские учреждения Российской Федерации.

Согласно пункту 26 Положения к полномочиям МИД РФ относятся: выдача в установленном порядке основных документов, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации, по которым граждане Российской Федерации осуществляют выезд из Российской Федерации и въезд в Российскую Федерацию.

Таким образом, Вам необходимо обратиться в консульство РФ в Таиланде для решения вопроса о получении (замене) паспорта гражданина РФ. Потому что если вы гражданин России то не можете въехать в Россию по тайскому заграничному паспорту

После получения в консульстве российского внутреннего паспорта вы там же можете оформить и заграничный паспорт.

Есть два варианта. Получить паспорта в консульстве в Таиланде, или въехать по тайскому паспорту в Россию и оформить все документы в России. Не путайте двойное и наличие двух гражданств (у Вас второй вариант), смотрим ст.6 ФЗ « О гражданстве РФ»,.двойное гражданство (бипатриды) при наличии международного соглашения двух государств (в настоящий у России только с Таджикистаном), наличие двух гражданств-признаётся РФ, однако у Вас разные права. Консультацию я Вам даю, опираясь на Личный опыт замены паспорта РФ в аналогичной ситуации.