Правомочности участкового полицейского в проверке показаний счетчиков электроэнергии - в чьих интересах это?

Не имеет, в его функциональные обязанности входит охрана общественного порядка. Можете написать жалобу его руководству. А в квартиру можете его и не пускать вообще. Если не дебоширите, у него в отношнии вас нет никаких заявлений от знакомых и соседей.

ЗАКОН О полиции

Статья 15. Вхождение (проникновение) в жилые и иные помещения, на земельные участки и территории

1. Полиция защищает право каждого на неприкосновенность жилища.

2. Сотрудники полиции не вправе входить в жилые помещения помимо воли проживающих в них граждан иначе как в случаях и порядке, установленных федеральными конституционными законами, настоящим Федеральным законом и другими федеральными законами.

3. Проникновение сотрудников полиции в жилые помещения, в иные помещения и на земельные участки, принадлежащие гражданам, в помещения, на земельные участки и территории, занимаемые организациями (за исключением помещений, земельных участков и территорий дипломатических представительств и консульских учреждений иностранных государств, представительств международных организаций), допускается в случаях, предусмотренных законодательством Российской Федерации, а также:

1) для спасения жизни граждан и (или) их имущества, обеспечения безопасности граждан или общественной безопасности при массовых беспорядках и чрезвычайных ситуациях;

2) для задержания лиц, подозреваемых в совершении преступления;

3) для пресечения преступления;

4) для установления обстоятельств несчастного случая.