Родители ребенка отказываются оплатить лечение после травмы - можно ли подать заявление в милицию или суд?

Однозначно ответить нельзя.

ГК РФ Статья 208. Требования, на которые исковая давность не распространяется

Исковая давность не распространяется на:

требования о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина. Однако требования, предъявленные по истечении трех лет с момента возникновения права на возмещение такого вреда, удовлетворяются за прошлое время не более чем за три года, предшествовавшие предъявлению иска, за исключением случаев, предусмотренных Федеральным законом от 6 марта 2006 года N 35-ФЗ "О противодействии терроризму";

(в ред. Федерального закона от 02.11.2013 N 302-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Однако, расходы на лечение и иные дополнительные расходы подлежат возмещению причинителем вреда, если будет установлено, что потерпевший нуждается в этих видах помощи и ухода и не имеет права на их бесплатное получение. Однако если потерпевший, нуждающийся в указанных видах помощи и имеющий право на их бесплатное получение, фактически был лишен возможности получить такую помощь качественно и своевременно, суд вправе удовлетворить исковые требования потерпевшего о взыскании с ответчика фактически понесенных им расходов.

«ВС РФ и ВАС РФ разъяснили, что при разрешении требований о возмещении вреда, причиненного жизни или здоровью гражданина, предъявленных по истечении 3 лет со времени возникновения права на их удовлетворение, платежи за прошлое время взыскиваются не более чем за 3 года, предшествовавших предъявлению иска, а не со дня обращения в суд (п. 33 постановления Пленумов ВС РФ и ВАС РФ N 6/8)».

Источник: ukzgo.ru