Как зарегистрироваться как самозанятый и работать в такси в регионе, который не входит в список подходящих?

Что за странный вопрос? Если Краснодарский край не входит в список регионов, где введена самозанятость то вы не сможете зарегистрироваться как самозанятый в Краснодаре.

Федеральный закон "О проведении эксперимента по установлению специального налогового режима "Налог на профессиональный доход" в городе федерального значения Москве, в Московской и Калужской областях, а также в Республике Татарстан (Татарстан)" от 27.11.2018 N 422-ФЗ (последняя редакция)

Статья 1. Территория и срок проведения эксперимента

1. В соответствии с пунктом 8 статьи 1 Налогового кодекса Российской Федерации начать проведение эксперимента по установлению специального налогового режима "Налог на профессиональный доход" (далее - эксперимент) в следующих субъектах Российской Федерации:

1) с 1 января 2019 года в городе федерального значения Москве, в Московской и Калужской областях, а также в Республике Татарстан (Татарстан);

2) с 1 января 2020 года в городе федерального значения Санкт-Петербурге, в Волгоградской, Воронежской, Ленинградской, Нижегородской, Новосибирской, Омской, Ростовской, Самарской, Сахалинской, Свердловской, Тюменской, Челябинской областях, в Красноярском и Пермском краях, в Ненецком автономном округе, Ханты-Мансийском автономном округе - Югре, Ямало-Ненецком автономном округе, в Республике Башкортостан.

(часть 1 в ред. Федерального закона от 15.12.2019 N 428-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Эксперимент проводится до 31 декабря 2028 года включительно.

3. В течение десяти лет проведения эксперимента не могут вноситься изменения в настоящий Федеральный закон в части увеличения налоговых ставок и (или) уменьшения предельного размера доходов, установленного пунктом 8 части 2 статьи 4 настоящего Федерального закона.