У меня такой вопрос, могут ли департировать граждан Абхазии, если они живут в Москве без регистрации, и каких либо документов?

Могут, к сожалению исключений для граждан Абхазии нет. Вопросы въезда и выезда иностранных граждан регламентируются Федеральным законом от 15 августа 1996 г. N 114-ФЗ "О порядке выезда из Российской Федерации и въезда в Российскую Федерацию" (далее - Закон N 114-ФЗ), также устанавливающим правило, согласно которому въезд в Российскую Федерацию иностранному гражданину или лицу без гражданства не разрешается в случае, если названные лица имеют неснятую или непогашенную судимость за совершение умышленного преступления на территории Российской Федерации или за ее пределами, признаваемого таковым в соответствии с федеральным законом (статья 27).

В соответствии со статьей 25.10 названного закона в отношении иностранного гражданина или лица без гражданства, незаконно находящихся на территории Российской Федерации, либо лица, которому не разрешен въезд в Российскую Федерацию, а также в случае, если пребывание (проживание) иностранного гражданина или лица без гражданства создает реальную угрозу, в частности, общественному порядку, либо здоровью населения, в целях защиты основ конституционного строя, нравственности, прав и законных интересов других лиц может быть принято решение о нежелательности пребывания (проживания) данного иностранного гражданина или лица без гражданства в Российской Федерации (часть четвертая).

Иностранный гражданин или лицо без гражданства, в отношении которых принято решение о неразрешении въезда в Российскую Федерацию или решение о нежелательности пребывания (проживания) в Российской Федерации, обязаны выехать из Российской Федерации в порядке, предусмотренном федеральным законом (часть пятая).

Иностранный гражданин или лицо без гражданства, не покинувшие территорию Российской Федерации в установленный срок, подлежат депортации (часть шестая).

Депортация представляет собой принудительную высылку иностранного гражданина из Российской Федерации в случае утраты или прекращения законных оснований для его дальнейшего пребывания (проживания) в Российской Федерации (абзац 17 пункта 1 статьи 2 Федерального закона от 25 июля 2002 г. N 115-ФЗ "О правовом положении иностранных граждан в Российской Федерации" (далее - Закон N 115-ФЗ)).

Депортация иностранного гражданина или лица без гражданства, в отношении которых принято решение о неразрешении въезда в Российскую Федерацию или решение о нежелательности пребывания (проживания) в Российской Федерации, осуществляется федеральным органом исполнительной власти, уполномоченным на осуществление функций по контролю и надзору в сфере миграции, или его территориальным органом во взаимодействии с федеральным органом исполнительной власти, ведающим вопросами внутренних дел, и его территориальными органами, а также с иными федеральными органами исполнительной власти и их территориальными органами в пределах их компетенции (часть седьмая статьи 25.10 Закона N 114-ФЗ).