Могу ли я выписать сына, прописанного в моём частном доме без не совершенно летнего внука, прописанного также у меня?

Можете, если внуку есть 14 лет. Если нет, то выписать сына Вы можете только с внуком в судебном порядке.

В соответствии со ст.209 ГК РФ вы как собственник вправе распоряжаться своим частным домом по своему усмотрению, т.е.

Вы можете снять с регистрации сына, но только вместе с внуком, потому как несовершеннолетний ребенок до 14 лет должен быть зарегистрирован по месту одного из родителей (опекуна) , только в судебном порядке

Поэтому ДО обращения в суд, собственники должны отправить постороннему человеку и его ребенку письменное уведомление с требованием о выселении. Затем подождать месяц (этот срок указан в п. 1 ст. 699 ГК РФ) и подать исковое заявление в суд. В иске и на суде нужно сообщить — 1) Прописанные не являются членами семьи собственников. 2) Собственники расторгли устные договоренности в проживании — п. 1 ст. 699 ГК РФ.

Только в судебном порядке возможно снять с регистрации граждан, если эта регистрация носит постоянный характер...

Что касается несовершеннолетнего - зависит от конкретных обстоятельств.

При выписке сына и внука несоверш. Внук автоматически будет прописан в квартире сына или можно сделать прописку внука непосредственно к матери, с которой живет, без ее согласия. И что делать в этом случае?