Военнослужащий без согласия переведен на новое место службы и лишен оплаты жилья во время отпуска - допустимо ли командирование?

Право на свободу передвижения реализуется военнослужащими с учетом необходимости поддержания ими боевой готовности воинских частей и обеспечения своевременности прибытия к месту военной службы.

Правила передвижения военнослужащих в расположении воинской части, их выезда за пределы гарнизона, на территории которого они проходят военную службу, определяются общевоинскими уставами. Порядок выезда военнослужащих за пределы территории Российской Федерации определяется федеральными законами и иными нормативными правовыми актами Российской Федерации.

Согласно положениям указанной статьи ваше право на передвижения могут быть ограничены правилами в/ч ст. 6 ФЗ 76.

ВМЕСТЕ С ТЕМ ПРАВИЛА ПЕРЕДВИЖЕНИЯ ВЧ НЕ ДОЛЖНЫ ПРОТИВОРЕЧИТЬ УКАЗУ ПРЕЗИДЕНТА от 10.11.2007 N 1495

(ред. от 21.02.2019)

"Об утверждении общевоинских уставов Вооруженных Сил Российской Федерации"

(вместе с "Уставом внутренней службы Вооруженных Сил Российской Федерации", "Дисциплинарным уставом Вооруженных Сил Российской Федерации", "Уставом гарнизонной и караульной служб Вооруженных Сил Российской Федерации") согласно которому военнослужащим проходящим военную службу по призыву, выезд за пределы местного гарнизона (за исключением случаев убытия в отпуск или командировку) запрещен.

Так что командир неправ ваш. Ваш случай исключен из под запрета выезда за пределы в связи с нахождением в отпуске.