Суд назначил экспертное учреждение с плохой репутацией по делам двух документов - вопросы к подписи и почерку.

Нет, не правильно понимаете.

Эксперт должен иметь профильное образование и обладать специальными знаниями в таких областях, как наука, техника, искусство, и ремесло.

Если есть сомнения в квалификации эксперта и в правильности результатов экспертизы, можете подготовить у другого эксперта отзыв на это экспертное заключение и ходатайствовать о проведении повторной экспертизы с учетом нарушений, допущенных экспертом.

Федеральный закон от 31 мая 2001 г. N 73-ФЗ "О государственной судебно-экспертной деятельности в Российской Федерации" (с изменениями и дополнениями)

Cтатья 41. Распространение действия настоящего Федерального закона на судебно-экспертную деятельность лиц, не являющихся государственными судебными экспертами

В соответствии с нормами процессуального законодательства Российской Федерации судебная экспертиза может производиться вне государственных судебно-экспертных учреждений лицами, обладающими специальными знаниями в области науки, техники, искусства или ремесла, но не являющимися государственными судебными экспертами.

На судебно-экспертную деятельность лиц, указанных в части первой настоящей статьи, распространяется действие статей 2, 3, 4, 6 - 8, 16 и 17, части второй статьи 18, статей 24 и 25 настоящего Федерального закона.

Исходя из смысла норм законодательства, это лицо, обладающее специальными знаниями в данной области. При этом образовательный уровень не установлен.

Смысла собирать какие-то отзывы в интернете нет.

Мало ли кто там что мог написать.

Часто отзывы пишут люди, просто неудовлетворенные исходом дела и в силу отсутствия знаний и опыта во многих отраслях, в том числе в области права, а также с учетом уровня своего мышления, естественно такие люди в первую очередь считают, что судью/эксперта/всех вокруг "купили", "дали взятку" и т.п.

Надо искать те или иные реальные основания для повторной / дополнительной экспертизы.