Жители деревни получили квитанции на оплату за мусор без заключения договора - что делать и какие последствия ждут?

Да. Суд взыщет сумму и возможно пени за просрочку оплаты.

С 1 января 2019 г договор является публичным, находится в свободном доступе и заключается на условиях типового договора. Нет обязанности заключать его письменно.

Обязанность по заключению договора лежит на собственнике.

Федеральный закон от 24.06.1998 N 89-ФЗ (ред. от 25.12.2018) "Об отходах производства и потребления"

Статья 24.7. Договор на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами

1. Региональные операторы заключают договоры на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами с собственниками твердых коммунальных отходов, если иное не предусмотрено законодательством Российской Федерации. Договор на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами является публичным для регионального оператора. Региональный оператор не вправе отказать в заключении договора на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами собственнику твердых коммунальных отходов, которые образуются и места накопления которых находятся в зоне его деятельности. Региональные операторы вправе заключать договоры на оказание услуг по обращению с другими видами отходов с собственниками таких отходов.

Федеральный закон от 24.06.1998 N 89-ФЗ (ред. от 25.12.2018) "Об отходах производства и потребления"

4. Собственники твердых коммунальных отходов обязаны заключить договор на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами с региональным оператором, в зоне деятельности которого образуются твердые коммунальные отходы и находятся места их накопления.

5. Договор на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами заключается в соответствии с типовым договором, утвержденным Правительством Российской Федерации. Договор на оказание услуг по обращению с твердыми коммунальными отходами может быть дополнен по соглашению сторон иными не противоречащими законодательству Российской Федерации положениями.