Как не реагировать на вымышленные жалобы с блокированной почты?

Если обращение соответствует, предъявляемым к нему требованиям, то Вы в соответствии с положениям ФЗ "О порядке рассмотрения обращений граждан РФ" обязаны давать на него ответ.

Статья 7. Требования к письменному обращению

1. Гражданин в своем письменном обращении в обязательном порядке указывает либо наименование государственного органа или органа местного самоуправления, в которые направляет письменное обращение, либо фамилию, имя, отчество соответствующего должностного лица, либо должность соответствующего лица, а также свои фамилию, имя, отчество (последнее - при наличии), почтовый адрес, по которому должны быть направлены ответ, уведомление о переадресации обращения, излагает суть предложения, заявления или жалобы, ставит личную подпись и дату.

2. В случае необходимости в подтверждение своих доводов гражданин прилагает к письменному обращению документы и материалы либо их копии.

3. Обращение, поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в форме электронного документа, подлежит рассмотрению в порядке, установленном настоящим Федеральным законом. В обращении гражданин в обязательном порядке указывает свои фамилию, имя, отчество (последнее - при наличии), адрес электронной почты, по которому должны быть направлены ответ, уведомление о переадресации обращения. Гражданин вправе приложить к такому обращению необходимые документы и материалы в электронной форме.

Статья 10. Рассмотрение обращения

1. Государственный орган, орган местного самоуправления или должностное лицо:

1) обеспечивает объективное, всестороннее и своевременное рассмотрение обращения, в случае необходимости - с участием гражданина, направившего обращение;

2) запрашивает, в том числе в электронной форме, необходимые для рассмотрения обращения документы и материалы в других государственных органах, органах местного самоуправления и у иных должностных лиц, за исключением судов, органов дознания и органов предварительного следствия;

(в ред. Федерального закона от 27.07.2010 N 227-ФЗ)

3) принимает меры, направленные на восстановление или защиту нарушенных прав, свобод и законных интересов гражданина;

4) дает письменный ответ по существу поставленных в обращении вопросов, за исключением случаев, указанных в статье 11 настоящего Федерального закона;

5) уведомляет гражданина о направлении его обращения на рассмотрение в другой государственный орган, орган местного самоуправления или иному должностному лицу в соответствии с их компетенцией.

2. Государственный орган, орган местного самоуправления или должностное лицо по направленному в установленном порядке запросу государственного органа, органа местного самоуправления или должностного лица, рассматривающих обращение, обязаны в течение 15 дней предоставлять документы и материалы, необходимые для рассмотрения обращения, за исключением документов и материалов, в которых содержатся сведения, составляющие государственную или иную охраняемую федеральным законом тайну, и для которых установлен особый порядок предоставления.

3. Ответ на обращение подписывается руководителем государственного органа или органа местного самоуправления, должностным лицом либо уполномоченным на то лицом.

4. Ответ на обращение направляется в форме электронного документа по адресу электронной почты, указанному в обращении, поступившем в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в форме электронного документа, и в письменной форме по почтовому адресу, указанному в обращении, поступившем в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу в письменной форме. Кроме того, на поступившее в государственный орган, орган местного самоуправления или должностному лицу обращение, содержащее предложение, заявление или жалобу, которые затрагивают интересы неопределенного круга лиц, в частности на обращение, в котором обжалуется судебное решение, вынесенное в отношении неопределенного круга лиц, ответ, в том числе с разъяснением порядка обжалования судебного решения, может быть размещен с соблюдением требований части 2 статьи 6 настоящего Федерального закона на официальном сайте данных государственного органа или органа местного самоуправления в информационно-телекоммуникационной сети "Интернет".

(часть 4 в ред. Федерального закона от 27.11.2017 N 355-ФЗ)