Можно ли получить статус Носителя Русского Языка при наличии свидетельства о рождении родителей в СССР?

Для признания вас НРЯ вы или ваши родители должны постоянно проживать на территории Российской Федерации либо на территории, относившейся к Российской империи или СССР, в пределах Государственной границы Российской Федерации (или чтобы они или вы ранее постоянно проживали на этих территориях). Армения в составе СССР не находилась в пределах нынешней российской границы, поэтому рождение родителей в Армянской ССР не даёт вам права быть признанной НРЯ.

Федеральный закон от 31.05.2002 N 62-ФЗ (ред. от 26.07.2019) "О гражданстве Российской Федерации" (с изм. и доп., вступ. В силу с 17.10.2019)

Статья 33.1. Признание иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка

1. Иностранный гражданин или лицо без гражданства по результатам собеседования, проведенного с ними комиссией по признанию иностранного гражданина или лица без гражданства носителем русского языка (далее - комиссия), могут быть признаны носителями русского языка, то есть лицами, владеющими русским языком и повседневно использующими его в семейно-бытовой и культурной сферах, в случае, если данные лица либо их родственники по прямой восходящей линии постоянно проживают или ранее постоянно проживали на территории Российской Федерации либо на территории, относившейся к Российской империи или СССР, в пределах Государственной границы Российской Федерации.