Должна ли доверенность на представление интересов физ. лица (физ. лицом) в суде быть нотариально удостоверена?

Совсем не обязательно, что такая доверенность должна быть удостоверена только у нотариуса согласно ст 53 ГПК РФ (приведена полностью) доверенность можно удостоверить не только у нотариуса

"Гражданский процессуальный кодекс Российской Федерации" от 14.11.2002 N 138-ФЗ (ред. от 24.04.2020)

ГПК РФ Статья 53. Оформление и подтверждение полномочий представителя

(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

1. Полномочия представителя на ведение дела должны быть выражены в доверенности, выданной и оформленной в соответствии с законом.

(в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

2. Доверенности, выдаваемые гражданами, могут быть удостоверены в нотариальном порядке либо организацией, в которой работает или учится доверитель, товариществом собственников жилья, жилищным, жилищно-строительным или иным специализированным потребительским кооперативом, осуществляющим управление многоквартирным домом, управляющей организацией по месту жительства доверителя, администрацией организации социального обслуживания, в которой находится доверитель, а также стационарного лечебного учреждения, в котором доверитель находится на излечении, командиром (начальником) соответствующих воинских части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации, военной образовательной организации высшего образования, если доверенности выдаются военнослужащими, работниками этих части, соединения, учреждения, военной профессиональной образовательной организации, военной образовательной организации высшего образования или членами их семей. Доверенности лиц, находящихся в местах лишения свободы, удостоверяются начальником соответствующего места лишения свободы.

(в ред. Федеральных законов от 18.10.2007 N 230-ФЗ, от 02.07.2013 N 185-ФЗ, от 28.11.2015 N 358-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

3. Доверенность от имени организации выдается за подписью ее руководителя или иного уполномоченного на это ее учредительными документами лица, скрепленной печатью этой организации (при наличии печати).

(в ред. Федерального закона от 06.04.2015 N 82-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

Полномочия руководителей, органов, действующих в пределах полномочий, предоставленных им федеральным законом, иными правовыми актами или учредительными документами, либо представителей организаций, действующих от имени организаций в пределах полномочий, предусмотренных федеральным законом, иным нормативным правовым актом или учредительными документами, подтверждаются представляемыми ими суду документами, удостоверяющими их статус и факт наделения их полномочиями.

(абзац введен Федеральным законом от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

4. Полномочия законных представителей подтверждаются представленными суду документами, удостоверяющими их статус и полномочия.

(часть 4 в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

5. Полномочия адвоката на ведение дела в суде удостоверяются ордером, выданным соответствующим адвокатским образованием.

Иные оказывающие юридическую помощь лица представляют суду документы о высшем юридическом образовании или ученой степени по юридической специальности, а также документы, удостоверяющие их полномочия.

(часть 5 в ред. Федерального закона от 28.11.2018 N 451-ФЗ)

(см. текст в предыдущей редакции)

6. Полномочия представителя могут быть определены также в устном заявлении, занесенном в протокол судебного заседания, или письменном заявлении доверителя в суде.