Лешили родительских прав и маткапитал не доступен - чему стоит надеяться жене, которой отобрали детей?

По тексту - нет, он должен быть оформлен на детей, а сам капитал - предоставляется однократно.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 01.03.2020) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" (с изм. и доп., вступ. В силу с 15.04.2020)

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

1. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает при рождении (усыновлении) ребенка (детей), имеющего гражданство Российской Федерации, у следующих граждан Российской Федерации независимо от места их жительства:

1) женщин, родивших (усыновивших) второго ребенка начиная с 1 января 2007 года;

2) женщин, родивших (усыновивших) третьего ребенка или последующих детей начиная с 1 января 2007 года, если ранее они не воспользовались правом на дополнительные меры государственной поддержки;

3) мужчин, являющихся единственными усыновителями второго, третьего ребенка или последующих детей, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2007 года;

КонсультантПлюс: примечание.

П. 4 ч. 1 ст. 3 (в ред. ФЗ от 01.03.2020 N 35-ФЗ) распространяется на правоотношения, возникшие с 01.01.2020.

4) женщин, родивших (усыновивших) первого ребенка начиная с 1 января 2020 года;

(п. 4 введен Федеральным законом от 01.03.2020 N 35-ФЗ)

КонсультантПлюс: примечание.

П. 5 ч. 1 ст. 3 (в ред. ФЗ от 01.03.2020 N 35-ФЗ) распространяется на правоотношения, возникшие с 01.01.2020.

5) мужчин, являющихся единственными усыновителями первого ребенка, ранее не воспользовавшихся правом на дополнительные меры государственной поддержки, если решение суда об усыновлении вступило в законную силу начиная с 1 января 2020 года.

(п. 5 введен Федеральным законом от 01.03.2020 N 35-ФЗ)

2. При возникновении права на дополнительные меры государственной поддержки лиц, указанных в части 1 настоящей статьи, не учитываются дети, в отношении которых данные лица были лишены родительских прав или в отношении которых было отменено усыновление, а также усыновленные дети, которые на момент усыновления являлись пасынками или падчерицами данных лиц.

КонсультантПлюс: примечание.

Ч. 3 ст. 3 (в ред. ФЗ от 01.03.2020 N 35-ФЗ) распространяется на правоотношения, возникшие с 01.01.2020.

3. Право женщин, указанных в части 1 настоящей статьи, на дополнительные меры государственной поддержки прекращается и возникает у отца (усыновителя) ребенка независимо от наличия гражданства Российской Федерации или статуса лица без гражданства в случаях смерти женщины, объявления ее умершей, лишения родительских прав в отношении ребенка, в связи с рождением которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, совершения в отношении своего ребенка (детей) умышленного преступления, относящегося к преступлениям против личности и повлекшего за собой лишение родительских прав или ограничение родительских прав в отношении ребенка (детей), а также в случае отмены усыновления ребенка, в связи с усыновлением которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки. Право на дополнительные меры государственной поддержки у указанного лица не возникает, если оно является отчимом в отношении предыдущего ребенка, очередность рождения (усыновления) которого была учтена при возникновении права на дополнительные меры государственной поддержки, а также если ребенок, в связи с рождением (усыновлением) которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, признан в порядке, предусмотренном Семейным кодексом Российской Федерации, после смерти матери (усыновительницы) оставшимся без попечения родителей.

4. В случаях, если отец (усыновитель) ребенка, у которого в соответствии с частью 3 настоящей статьи возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, или мужчина, являющийся единственным усыновителем ребенка, умер, объявлен умершим, лишен родительских прав в отношении ребенка, в связи с рождением которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, совершил в отношении своего ребенка (детей) умышленное преступление, относящееся к преступлениям против личности и повлекшее за собой лишение родительских прав или ограничение родительских прав в отношении ребенка (детей), либо если в отношении указанных лиц отменено усыновление ребенка, в связи с усыновлением которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, их право на дополнительные меры государственной поддержки прекращается и возникает у ребенка (детей в равных долях), не достигшего совершеннолетия, и (или) у совершеннолетнего ребенка (детей в равных долях), обучающегося по очной форме обучения в образовательной организации (за исключением организации дополнительного образования) до окончания такого обучения, но не дольше чем до достижения им возраста 23 лет.

5. Право на дополнительные меры государственной поддержки возникает у ребенка (детей в равных долях), указанного в части 4 настоящей статьи, в случае, если женщина, право которой на дополнительные меры государственной поддержки прекратилось по основаниям, указанным в части 3 настоящей статьи, являлась единственным родителем (усыновителем) ребенка, в связи с рождением (усыновлением) которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, либо в случае, если у отца (усыновителя) ребенка (детей) не возникло право на дополнительные меры государственной поддержки по основаниям, указанным в части 3 настоящей статьи.

6. Право на дополнительные меры государственной поддержки, возникшее у ребенка (детей в равных долях) по основаниям, предусмотренным частями 4 и 5 настоящей статьи, прекращается в случае его смерти или объявления его умершим.