Какие права и шансы у женщины в случае развода без общего имущества и мужского отказа платить на ребенка алименты?

Задаю Вам вопрос от имени моей подруги. Они разбежались с мужем, но еще не развелись. Есть общий ребенок 2,5 года. Муж в устной форме отказался платить какие-либо деньги на ребенка, хотя обещал по 3 тысячи ежемесячно, но опять же в устной форме, а вчера просто послал и попросил больше не звонить. Общего имущества нет. Работает в автосервисе и по документам зарплата меньше одной тысячи, так что она не знает, есть ли смысл подавать на алименты. Вопрос следующий: какие у нее права и шансы? Как решается вопрос, если доходы мужа очень большие, но по документам не проходят? Спасибо.