Дорожная служба требует удалить баннер о продаже частного дома с забора вдоль дороги - насколько это законно?

Нет, неправомерно.

Поскольку по своему содержанию баннер не указывал объект рекламирования и не называл конкретный товар.

Вывод о том, что именно продаётся (например, дом, забор или материал) и сформировать интерес при таких обстоятельствах проблематично, поэтому такой баннер не признается рекламой конструкцией. Не является он также ни указателем, ни щитом.

Поэтому согласия владельца автомобильной дороги не требуется, п.8 ст.26 Закона от 08.11.2007 N 257-ФЗ "Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации" применению не подлежит.

Федеральный закон от 08.11.2007 N 257-ФЗ (ред. от 01.03.2020) "Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации"

Статья 26. Придорожные полосы автомобильных дорог

8. Строительство, реконструкция в границах придорожных полос автомобильной дороги объектов капитального строительства, объектов, предназначенных для осуществления дорожной деятельности, объектов дорожного сервиса, установка рекламных конструкций, информационных щитов и указателей допускаются при наличии согласия в письменной форме владельца автомобильной дороги. Это согласие должно содержать технические требования и условия, подлежащие обязательному исполнению лицами, осуществляющими строительство, реконструкцию в границах придорожных полос автомобильной дороги таких объектов, установку рекламных конструкций, информационных щитов и указателей (далее в настоящей статье - технические требования и условия, подлежащие обязательному исполнению).