Как решить проблему с рекламой на заборе при наследовании дома?

Забор находится на вашей территории и соответственно он в вашей собственности. Если с ними не заключен договор смело снимайте баннер. На противоправные действия с их стороны обращайтесь в правоохранительные органы.

Федеральный закон от 13.03.2006 N 38-ФЗ (ред. от 01.05.2019) "О рекламе"

Статья 19. Наружная реклама и установка рекламных конструкций

1. Распространение наружной рекламы с использованием щитов, стендов, строительных сеток, перетяжек, электронных табло, проекционного и иного предназначенного для проекции рекламы на любые поверхности оборудования, воздушных шаров, аэростатов и иных технических средств стабильного территориального размещения (далее - рекламные конструкции), монтируемых и располагаемых на внешних стенах, крышах и иных конструктивных элементах зданий, строений, сооружений или вне их, а также остановочных пунктов движения общественного транспорта осуществляется владельцем рекламной конструкции, являющимся рекламораспространителем, с соблюдением требований настоящей статьи. Владелец рекламной конструкции (физическое или юридическое лицо) - собственник рекламной конструкции либо иное лицо, обладающее вещным правом на рекламную конструкцию или правом владения и пользования рекламной конструкцией на основании договора с ее собственником.