Как правильно оформить раздел имущества и воспитание детей при разводе - отсутствие письменного соглашения и права родителей.

Жена нашла себе другого и подала на развод. От брака у нас двое детей. В исковом заявлении БЖ пишет, что соглашение о разделе и воспитании детей между нами достигнуто. Я со всем согласился, но устно. Соглашение на бумаге не написано. В решении мировой судья пишет, что соглашение о разделе и воспитании детей достигнуто (с ее слов). В конце решения судья пишет: исковые требования к ответчику удовлетворить. Но ни слова о том, где и с кем должны проживать дети не написано. Я подал исковое заявление об ограничении родительских прав на БЖ, не просто так, а у меня на нее собрано достаточно материала о том, что мать детей не занимается воспитанием детей, злоупотребляет алкоголем, ранее судима, живет с ранее дважды судимым и т.д. У меня такой вопрос: должно ли соглашение сторон при разводе зафиксировано на бумаге; должно ли в решении суда указано где и с кем должны проживать дети? Вообще - как должно быть правильно написано решение суда. Несколько раз замечал, что старшая дочь, которой 3,5 г. гуляет одна во дворе куда заезжают машины. А младшая дочь 2,6 г. вообще сидит дома, мать не выводит ее гулять. Хочу их забрать и не отдавать до суда. Если я заберу детей, можно ли в этом случае сослаться на решение суда, в котором конкретно не указано - где с кем должны проживать дети. С ув. Андрей.