Если при разводе дети по суду остались с отцом, кто из родителей имеет право на получение материнского капитала?

Мать - ни одно из обстоятельств, указанных в законе для прекращения права на получение материнского капитала у нее - не возникло.

Федеральный закон от 29.12.2006 N 256-ФЗ (ред. от 01.03.2020) "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей" (с изм. и доп., вступ. В силу с 15.04.2020)

Статья 3. Право на дополнительные меры государственной поддержки

3. Право женщин, указанных в части 1 настоящей статьи, на дополнительные меры государственной поддержки прекращается и возникает у отца (усыновителя) ребенка независимо от наличия гражданства Российской Федерации или статуса лица без гражданства в случаях смерти женщины, объявления ее умершей, лишения родительских прав в отношении ребенка, в связи с рождением которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, совершения в отношении своего ребенка (детей) умышленного преступления, относящегося к преступлениям против личности и повлекшего за собой лишение родительских прав или ограничение родительских прав в отношении ребенка (детей), а также в случае отмены усыновления ребенка, в связи с усыновлением которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки. Право на дополнительные меры государственной поддержки у указанного лица не возникает, если оно является отчимом в отношении предыдущего ребенка, очередность рождения (усыновления) которого была учтена при возникновении права на дополнительные меры государственной поддержки, а также если ребенок, в связи с рождением (усыновлением) которого возникло право на дополнительные меры государственной поддержки, признан в порядке, предусмотренном Семейным кодексом Российской Федерации, после смерти матери (усыновительницы) оставшимся без попечения родителей.