Как оформить пенсию без работы и официального трудового стажа?

Если с последнего официального места работы увольнение было по сокращению - можно, только не сейчас.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 24.04.2020) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 32. Условия досрочного выхода на пенсию

2. По предложению органов службы занятости при отсутствии возможности для трудоустройства безработным гражданам, не достигшим возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, и имеющим страховой стаж продолжительностью не менее 25 и 20 лет для мужчин и женщин соответственно либо имеющим указанный страховой стаж и необходимый стаж работы на соответствующих видах работ, дающие право на досрочное назначение страховой пенсии по старости в соответствии с Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ "О страховых пенсиях", уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя, с их согласия может назначаться пенсия на период до наступления возраста, дающего право на страховую пенсию по старости, в том числе назначаемую досрочно, но не ранее чем за два года до наступления соответствующего возраста. Такая пенсия устанавливается в соответствии с порядком и на условиях, которые предусмотрены Федеральным законом от 28 декабря 2013 года N 400-ФЗ "О страховых пенсиях".