Как изменится наследование дома на участке свекрови, если зять и дочь хотят построить новый дом?

Здравствуйте! Никакого права строить на чужом земельном участке дом, да и любую другую постройку, зять с дочкой не имеют. В противном случае, такую постройку невозможно будет зарегистрировать. Только если регистрировать постройку на маму, которая позже передаст права на постройку зятю с дочкой. Либо оформлять это каким-то иным сложным документальным путем.

В РФ право собственности на объект недвижимого имущества возникает с момента государственной регистрации (статья 223 ГК РФ). Так что ответ на Ваш вопрос сложен - если право собственности, каким-то образом, зарегистрируют на дочь - в состав наследства дом не войдет, будет собственностью дочери. Если на маму - войдет в полном объеме и будет наследоваться всеми наследниками, включая сына. А если дом вообще никоим образом регистрироваться не будет, то все зависит от разрешеного использования, категории земельного участка, так как он может вообще являться самовольной постройкой со всеми вытекающими. Но в состав наследства (без регистрации) он в любом случае входить не будет. Дом придется наследовать в суде, где, скорее всего (если дом не признают самовольной постройкой), он будет разделен между всеми наследниками. Но все опять же зависит от документов.