Мой отец является гражданином р. Казахстан. Может ли он приобрести квартиру в России и что для этого нужно?

Деньги. А если серьёзно то ничего не нужно. Почти. Для регистрации сделки ему понадобится:

Паспорт иностранного гражданина с нотариально заверенным переводом на русский язык;

Нотариально заверенное согласие супруги (супруга), если лицо состоит в браке;

Документ, подтверждающий законное нахождение иностранца на территории России.