1/2 доли досталась тете по наследству от бабушки, которая ранее жила с нами.

Уважаемая Ирина! Если тётя намерена продать свою долю, то она обязательно должна предупредить Вас о продаже и цене, т.к Вы-законный представитель сособственника, который имеет право преимущественной покупки (ст.250 ГК РФ). Поставить перегородку и поселить арендатора тётя не может без Вашего согласия. Тётя может зарегистрироваться в квартире по месту жительства сама, поселить в квартиру без Вашего согласия своих несовершеннолетних детей, а для поселения других лиц требуется Ваше согласие. Принудительного выкупа доли, принадлежащей тёте, если она не намерена сама её продавать, закон не предусматривает. В соответствии с п.4 ст.252 ГК РФ выплата участнику долевой собственности остальными собственниками компенсации вместо выдела его доли в натуре допускается с его согласия. В случаях, когда доля собственника незначительна, не может быть реально выделена и он не имеет существенного интереса в использовании общего имущества, суд может и при отсутствии согласия этого собственника обязать остальных участников долевой собственности выплатить ему компенсацию. В данном случае у тёти возможно и нет интереса в использовании принадлежащей ей доли, но вряд ли суд признает её долю незначительной. Кроме того выплата в рассрочку также не предусмотрена. Если даже суд и принял бы решение о выплате тёте денежной компенсации по рыночной стоимости доли после оценки Вами рыночной стоимости у имеющего лицензию оценщика, то потребовалось бы внести всю сумму на депозитный счёт суда для выплаты ответчице и только тогда возможно было бы требовать в соответствии с п.5 ст.252 ГК РФ прекращения права общей долевой собственности на квартиру.