Как подать на взыскание алиментов, если ответчик переехал в другой город и не платит.

Если у Вас есть нотариально удостоверенное соглашение об оплате алиментов, то оно имеет силу исполнительного листа (п.2 ст.100 СК РФ, подп.3 п.1 ст.12 Закона об исполнительном производстве). Поэтому Вам не нужно обращаться в суд, а нужно обращаться к приставам и возбуждать исполнительное производство.