Как выжить с ребенком в служебной квартире при разводе и временной регистрации?

Добрый вечер, на период временной регистрации - да можно, по ее истечению, нет.

Вы можете проживать до тех пор, пока наймодатель не заявит требование о выселении. Согласно ст.103 Жилищного кодекса РФ в случаях расторжения или прекращения договоров найма специализированных жилых помещений граждане должны освободить жилые помещения, которые они занимали по данным договорам. В случае отказа освободить такие жилые помещения указанные граждане подлежат выселению в судебном порядке без предоставления других жилых помещений, за исключением случаев, предусмотренных частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса и частью 2 настоящей статьи.

2. Не могут быть выселены из служебных жилых помещений и жилых помещений в общежитиях без предоставления других жилых помещений не являющиеся нанимателями жилых помещений по договорам социального найма или членами семьи нанимателя жилого помещения по договору социального найма либо собственниками жилых помещений или членами семьи собственника жилого помещения и состоящие на учете в качестве нуждающихся в жилых помещениях:

1) члены семьи военнослужащих, должностных лиц, сотрудников органов внутренних дел, органов федеральной службы безопасности, таможенных органов Российской Федерации, органов государственной противопожарной службы, органов по контролю за оборотом наркотических средств и психотропных веществ, учреждений и органов уголовно-исполнительной системы, погибших (умерших) или пропавших без вести при исполнении обязанностей военной службы или служебных обязанностей;

2) пенсионеры по старости;

3) члены семьи работника, которому было предоставлено служебное жилое помещение или жилое помещение в общежитии и который умер;

4) инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие трудового увечья по вине работодателя, инвалиды I или II групп, инвалидность которых наступила вследствие профессионального заболевания в связи с исполнением трудовых обязанностей, инвалиды из числа военнослужащих, ставших инвалидами I или II групп вследствие ранения, контузии или увечья, полученных при исполнении обязанностей военной службы либо вследствие заболевания, связанного с исполнением обязанностей военной службы, семьи, имеющие в своем составе детей-инвалидов, инвалидов с детства.

(в ред. Федерального закона от 31.12.2017 N 488-ФЗ)

3. Гражданам, указанным в части 2 настоящей статьи, предоставляются другие жилые помещения, которые должны находиться в черте соответствующего населенного пункта.

4. Выселение граждан из служебных жилых помещений или жилых помещений в общежитиях с предоставлением других жилых помещений в случае, предусмотренном частью 2 статьи 102 настоящего Кодекса, осуществляется прежним собственником или юридическим лицом, передающими соответствующие жилые помещения.

5. При расторжении с детьми-сиротами и детьми, оставшимися без попечения родителей, лицами из числа детей-сирот и детей, оставшихся без попечения родителей, договора найма специализированного жилого помещения по основаниям, предусмотренным частью 4 статьи 101 настоящего Кодекса, они и проживающие совместно с ними члены их семей подлежат выселению с предоставлением в границах соответствующего населенного пункта другого благоустроенного жилого помещения по договору найма специализированного жилого помещения, размер которого соответствует размеру жилого помещения, установленному для вселения граждан в общежитие.

(часть 5 в ред. Федерального закона от 29.07.2018 N 267-ФЗ)