Если Вас интересует юридический вопрос, что Вы можете сделать реально в этом случае, то Вам сначала нужно самой внимательно ознакомиться со статьями 8, 30, 50, 70, 101 Федерального закона № 229-ФЗ "Об исполнительном производстве", а потом уже, если этот арест наложен в рамках Исполнительного производства с учетом статей 30, 70 Федерального закона № 229-ФЗ на ваш счет (а не на карту банковскую, т.к. любая банковская карта "привязана" к счету гражданина в банке) судебным приставом-исполнителем, то Вам можно и нужно:

Во-первых, оформить письменное заявление в 2-х экземплярах с ссылкой на статью 101 Федерального закона № 229-ФЗ сначала в банк, где открыт ваш арестованный счет, на который поступают пособия на детей, и передать один экземпляр заявления с приложением Справки, что Вам на этот счет поступают ежемесячно детские пособия, в приемную банка обязательно под роспись на втором экземпляре заявления.

Если после этого банк спишет с вашего арестованного счета суммы пособия на детей, то именно с банка Вы потом вправе взыскать через суд списанные суммы денег.

Во-вторых, такое же заявление, таким же образом Вам нужно оформить и передать в адрес судебного пристава-исполнителя, если он возбуждал в отношении Вас Исполнительное производство. А это Вы можете узнать на сайте ФССП России хоть сейчас, где может быть указана информация о Вас, как о должнике, об исполнительном документе и о судебном приставе-исполнителе.

В-третьих, если судебный пристав-исполнитель не возбуждал в отношении Вас исполнительное производство, то заявление в адрес судебного пристава-исполнителя нет надо писать, так как Вы не будете знать Ф.И.О. судебного пристава. Ваш Кредитор имеет право (статья 8 Федерального закона № 229-ФЗ) сам с заявлением передать исполнительный документ о взыскании с Вас долга в банк для исполнения, минуя Службу судебных приставов.

Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание

1. Взыскание не может быть обращено на следующие виды доходов:

1) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда, причиненного здоровью;

2) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда в связи со смертью кормильца;

3) денежные суммы, выплачиваемые лицам, получившим увечья (ранения, травмы, контузии) при исполнении ими служебных обязанностей, и членам их семей в случае гибели (смерти) указанных лиц;

4) компенсационные выплаты за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов гражданам, пострадавшим в результате радиационных или техногенных катастроф;

5) компенсационные выплаты за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов гражданам в связи с уходом за нетрудоспособными гражданами;

6) ежемесячные денежные выплаты и (или) ежегодные денежные выплаты, начисляемые в соответствии с законодательством Российской Федерации отдельным категориям граждан (компенсация проезда, приобретения лекарств и другое);

7) денежные суммы, выплачиваемые в качестве алиментов, а также суммы, выплачиваемые на содержание несовершеннолетних детей в период розыска их родителей;

8) компенсационные выплаты, установленные законодательством Российской Федерации о труде:

а) в связи со служебной командировкой, с переводом, приемом или направлением на работу в другую местность;

б) в связи с изнашиванием инструмента, принадлежащего работнику;

в) денежные суммы, выплачиваемые организацией в связи с рождением ребенка, со смертью родных, с регистрацией брака;

9) страховое обеспечение по обязательному социальному страхованию, за исключением страховой пенсии по старости, страховой пенсии по инвалидности (с учетом фиксированной выплаты к страховой пенсии, повышений фиксированной выплаты к страховой пенсии), а также накопительной пенсии, срочной пенсионной выплаты и пособия по временной нетрудоспособности;

(в ред. Федерального закона от 21.07.2014 N 216-ФЗ)

10) пенсии по случаю потери кормильца, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета;

11) выплаты к пенсиям по случаю потери кормильца за счет средств бюджетов субъектов Российской Федерации;

12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов;

13) средства материнского (семейного) капитала, предусмотренные Федеральным законом от 29 декабря 2006 года N 256-ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей";

14) суммы единовременной материальной помощи, выплачиваемой за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, внебюджетных фондов, за счет средств иностранных государств, российских, иностранных и межгосударственных организаций, иных источников:

а) в связи со стихийным бедствием или другими чрезвычайными обстоятельствами;

б) в связи с террористическим актом;

в) в связи со смертью члена семьи;

г) в виде гуманитарной помощи;

д) за оказание содействия в выявлении, предупреждении, пресечении и раскрытии террористических актов, иных преступлений;

15) суммы полной или частичной компенсации стоимости путевок, за исключением туристических, выплачиваемой работодателями своим работникам и (или) членам их семей, инвалидам, не работающим в данной организации, в находящиеся на территории Российской Федерации санаторно-курортные и оздоровительные учреждения, а также суммы полной или частичной компенсации стоимости путевок для детей, не достигших возраста шестнадцати лет, в находящиеся на территории Российской Федерации санаторно-курортные и оздоровительные учреждения;

16) суммы компенсации стоимости проезда к месту лечения и обратно (в том числе сопровождающего лица), если такая компенсация предусмотрена федеральным законом;

17) социальное пособие на погребение;

18) денежные средства, выделенные гражданам, пострадавшим в результате чрезвычайной ситуации, в качестве единовременной материальной помощи и (или) финансовой помощи в связи с утратой имущества первой необходимости и (или) в качестве единовременного пособия членам семей граждан, погибших (умерших) в результате чрезвычайной ситуации, и гражданам, здоровью которых в результате чрезвычайной ситуации причинен вред различной степени тяжести.

(п. 18 введен Федеральным законом от 21.02.2019 N 12-ФЗ)

2. По алиментным обязательствам в отношении несовершеннолетних детей, а также по обязательствам о возмещении вреда в связи со смертью кормильца ограничения по обращению взыскания, установленные пунктами 1 и 4 части 1 настоящей статьи, не применяются.