Имеют ли право приставы арестовать детские выплаты?

Не имеют.

ГПК РФ - Статья 446. Имущество, на которое не может быть обращено взыскание по исполнительным документам

1. Взыскание по исполнительным документам не может быть обращено на следующее имущество, принадлежащее гражданину-должнику на праве собственности:

предметы обычной домашней обстановки и обихода, вещи индивидуального пользования (одежда, обувь и другие), за исключением драгоценностей и других предметов роскоши;

продукты питания и деньги на общую сумму не менее установленной величины прожиточного минимума самого гражданина-должника и лиц, находящихся на его иждивении;

ФЗ "Об исполнительном производстве"

Статья 101. Виды доходов, на которые не может быть обращено взыскание

1. Взыскание не может быть обращено на следующие виды доходов:

1) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда, причиненного здоровью;

2) денежные суммы, выплачиваемые в возмещение вреда в связи со смертью кормильца;

3) денежные суммы, выплачиваемые лицам, получившим увечья (ранения, травмы, контузии) при исполнении ими служебных обязанностей, и членам их семей в случае гибели (смерти) указанных лиц;

7) денежные суммы, выплачиваемые в качестве алиментов

в) денежные суммы, выплачиваемые организацией в связи с рождением ребенка, со смертью родных, с регистрацией брака;

12) пособия гражданам, имеющим детей, выплачиваемые за счет средств федерального бюджета, государственных внебюджетных фондов, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов;

13) средства материнского (семейного) капитала, предусмотренные Федеральным законом от 29 декабря 2006 года N 256-ФЗ "О дополнительных мерах государственной поддержки семей, имеющих детей";

14) суммы единовременной материальной помощи, выплачиваемой за счет средств федерального бюджета, бюджетов субъектов Российской Федерации и местных бюджетов, внебюджетных фондов, за счет средств иностранных государств, российских, иностранных и межгосударственных организаций, иных источников:

а) в связи со стихийным бедствием или другими чрезвычайными обстоятельствами;

б) в связи с террористическим актом;

в) в связи со смертью члена семьи;

г) в виде гуманитарной помощи;

Но пристав не знает, что за деньги (они обезличены) лежат на счету вашего мужа.

Поэтому пока вы не пожалуетесь, пособие на ребенка будет взыскиваться.