Встать на учет в военкомат без регистрации - какие документы нужны и что говорит закон?

Можно, согласно статьи 8 ФЗ "О воинской обязанности и военной службе"

Воинский учет граждан, за исключением граждан, указанных в пункте 3 настоящей статьи, осуществляется военными комиссариатами по месту их жительства, а граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев или проходящих альтернативную гражданскую службу, - по месту их пребывания.

Отсутствие у граждан регистрации по месту жительства и месту пребывания не освобождает их от обязанности состоять на воинском учете и не может служить основанием для отказа в постановке их на воинский учет.

Воинский учет граждан, не имеющих регистрации по месту жительства и месту пребывания, а также граждан, прибывших на место пребывания на срок более трех месяцев и не имеющих регистрации по месту пребывания, осуществляется военными комиссариатами по месту, указываемому гражданами в заявлении в качестве места их пребывания (учебы), по форме и в порядке, которые устанавливаются Положением о воинском учете.

Кроме того, в соответствии с пунктом 39 Положения о воинском учете

39. Воинский учет граждан по месту их пребывания (на срок более 3 месяцев), в том числе не подтвержденному регистрацией по месту пребывания, или месту прохождения альтернативной гражданской службы осуществляется военными комиссариатами и органами местного самоуправления в порядке, определяемом Министерством обороны Российской Федерации.