Нанесенный моральный вред и инвалидность после травмы - что делать, если происшествие произошло в начале 90-х?

Нет, нельзя.

И рыть не стоит.

Однако отсутствие в законодательном акте прямого указания на возможность компенсации причиненных нравственных или физических страданий по конкретным правоотношениям не всегда означает, что потерпевший не имеет права на возмещение морального вреда. Например, в соответствии с пунктом 3 статьи 1 Основ гражданского законодательства Союза ССР и республик к трудовым отношениям, возникшим после 3 августа 1992 г., может быть применена статья 131 названных Основ, регулирующая ответственность за нанесение морального вреда по обязательствам, возникающим вследствие причинения вреда, поскольку отношения, связанные с компенсацией морального вреда, не урегулированы трудовым законодательством. В частности, суд вправе обязать работодателя компенсировать причиненные работнику нравственные, физические страдания в связи с незаконными увольнением, переводом на другую работу, необоснованным применением дисциплинарного взыскания, отказом в переводе на другую работу в соответствии с медицинскими рекомендациями и т.п.

Указанное положение применимо и к трудовым отношениям, возникшим после 1 января 1995 г., так как названными выше незаконными действиями работодателя нарушаются личные неимущественные права работника и другие нематериальные блага (статья 151 первой части Гражданского кодекса Российской Федерации).

(Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 20.12.1994 N 10 (ред. от 06.02.2007) "Некоторые вопросы применения законодательства о компенсации морального вреда"