Могу ли я отказать милиции показывать номер на раме велосипеда.

Нет, не имеете права.

Закон РБ Об Органах Внутренних Дел

Статья 24. Права органов внутренних дел

Органам внутренних дел в целях выполнения возложенных на них задач в пределах их компетенции предоставляется право:

осуществлять оперативно-розыскную деятельность;

требовать и получать от организаций и граждан необходимые сведения и объяснения, относящиеся к проверяемой деятельности, назначать проведение инвентаризаций и проверок, истребовать и при необходимости в установленном порядке изымать документы, образцы сырья, полуфабрикатов и готовой продукции, опечатывать кассы, помещения и места хранения документов, денег и товарно-материальных ценностей с возмещением в установленном порядке причиненного вреда;

Подробнее: kodeksy-by.com.