Можно ли отправить военнослужащего офицера, который находится на справке, в командировку?

В соответствие со ст.359 Устава внутренней службы Заключение о частичном или полном освобождении военнослужащего от исполнения должностных и специальных обязанностей, занятий и работ дается врачом на срок до шести суток, а в воинских частях, где должность врача штатом не предусмотрена, - фельдшером на срок до трех суток. В случае необходимости освобождение может быть продлено. Рекомендации врача (фельдшера) о частичном или полном освобождении военнослужащего от исполнения обязанностей подлежат обязательному выполнению должностными лицами.

По истечении предоставленного срока освобождения солдаты и сержанты должны быть направлены, если они в этом нуждаются, на повторный медицинский осмотр.

Об освобождении от исполнения обязанностей военной службы военнослужащих, проходящих военную службу по контракту, и о выходе их на службу после болезни объявляется в приказе командира полка

Согласно п.п "Ж" ч. 1 ст. 37 ФЗ "О воинский обязанности..." к исполнению обязанностей военной службы относится - нахождение в командировке.

Поскольку приказом командира вы освобождены от исполнения обязанностей военной службы по болезни, то командир не вправе отправлять вас в командировку. Для начала ему надо отменить приказ об освобождении или издать приказ о выходе на службу, а второе он сделать законно не сможет без заключения врача.