Муж попал в дтп и убежал, прав у него нет. Машина зарегистрирована на меня. Что мне делать.

Екатерина если ваш муж убежал (скрылся с места ДТП), то скорее всего он был не прав. В этом случае бремя возмещения ущерба от ДТП может быть возложено как на виновника ДТП, так и на владельца (собственника) источника повышенной опасности. То есть на вас. Имеет значение есть ли у потерпевшего информация о страховой компании по полису ОСАГО вашего мужа. Достаточен ли размер страхового возмещения выплаченный страховой компанией? Нужно ли доплачивать потерпевшему недостающую сумму ущерба? Обратится ли страховая компания с иском о взыскании с вас выплаченных ей денежных средств? Кто будет ответчиком вы или ваш муж? ...

По поводу установления размера причиненного вреда советую не пускать дело на самотек. Обеспечив присутствие на осмотре поврежденного автомобиля по поводу правильности установления причиненных повреждений. (Вас должны известить телеграммой). При определении размера ущерба суд будет руководствоваться заключением эксперта. Заключение эксперта можно оспорить до вынесения решения судом. Если страховая компания уже оплатила ущерб то скорее всего оспорить размер ущерба будет уже нельзя.

Если решение судом вынесено - платить. Или не платить (возложив на себя ответственность) ваш выбор...

Что вам делать со своей машиной? Вы собственник вы и решайте.