Можно ли по российской доверенности вывести ребёнка с Украины?

Уважаемая Анастасия, можно. При этом, не требуют легализации удостоверенные нотариусами РФ доверенности для действия в Украине в силу "Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам" (Конвеция подписана Украиной и Россией).

Согласно ст.13 Конвенции о правовой помощи и правовых отношениях по гражданским, семейным и уголовным делам документы, которые на территории одной из Договаривающихся Сторон изготовлены или засвидетельствованы учреждением или специально на то уполномоченным лицом в пределах их компетенции и по установленной форме и скреплены гербовой печатью, принимаются на территориях других Договаривающихся Сторон без какого-либо специального удостоверения. Документы, которые на территории одной из Договаривающихся Сторон рассматриваются как официальные документы, пользуются на территориях других Договаривающихся Сторон доказательной силой официальных документов.

Единственное, что вам может понадобится официально (т.е. нотариально) удостоверенный перевод доверенности на украинский язык, на русском ее не примут, поскольку он не является официальным языком Украины. При переводе оригинал доверенности на русском и перевод на украинском сшиваются вместе и также вместе предъявляются по требованию.

Всего доброго.