Возможно ли устроиться на работу в МВД с диагнозом гипертонии и высшим психологическим образованием?

Меняйте категорию годности иначе вас не направят на ВВК от МВД. Конечно такого запрета нет, но по практике - не направляют.

Для изменения категории годности вам необходимо пройти обследование. По результатам обследования, заболевания на основании которого вам присвоили категорию здоровья "В", у вас быть не должно. Соответственно вы либо излечили соответствующую болезнь либо вам поставили неверный диагноз в военкомате.

После этого (если состояние здоровья изменилось к лучшему) пишите заявление в военкомат о направлении вас на повторную медкомиссию и прилагаете мед. документы, подтверждающие изменение состояния здоровья к лучшему.

Такое заявление рассматривается 30 дней. По результатам вас либо направляют на повторную комиссию, либо отказывают (или вообще не отвечают).

Если отказывают - идете в суд и обязываете военкомат провести повторную комиссию. Если у вас реально здоровье изменилось к лучшему, то оснований для отказа в повторной комиссии законом не предусмотрены. Суды встают на сторону граждан в таких случаях - судебной практики масса.

См. Закон о военной обязанности и военной службе и Положение о военно-врачебной экспертизе.