Меня могут уволить с работы, если я не поменяла вовремя паспорт по смене фамилии и какое то время работала под старой фамилией?

Здравствуйте!

Уволить - нет.

Но формально работодатель может привлечь работника к дисциплинарной ответственности за несообщение новых паспортных данных. Дисциплинарная ответственность наступает за совершение дисциплинарного проступка – виновного неисполнения работником возложенных на него трудовых обязанностей (ч. 1 ст. 190 ТК РФ). Работник должен не только исполнять обязанности, возложенные на него трудовым договором, но и соблюдать трудовую дисциплину работодателя (ч. 2 ст. 21 ТК РФ). Дисциплина труда – это подчинение работника не только требованиям трудового законодательства, но и положениям локальных нормативных актов (ч. 1 ст. 189 ТК РФ).

С положениями локальных нормативных актов (в т.ч. положениями внутреннего трудового распорядка) работник должен быть ознакомлен под подпись (абз. 10 ч. 2 ст. 22 ТК РФ). Таким образом, если определенное правило поведения установлено в локальном нормативном акте и нарушается работником, работодатель может привлечь его к дисциплинарной ответственности. Такое же мнение было высказано в письме Минтруда России от 16.09.2016 № 14-2/В-888. В свою очередь работник может обжаловать привлечение к дисциплинарной ответственности в связи с несвоевременным сообщением новых персональных данных в суде.