Как я могу его заставить платить алименты, что для этого нужно, что ему грозит за то, что он уклоняется от их выплаты?

Отказ от ребенка законм не предусмотрен вообще. Возможно лишение родительских прав (что, кстати, не исключает обязанности лишенного прав родителя уплачивать алименты). Исчерпывающий перечень оснований для лишения родительских прав содержит ст.69 Семейного кодекса РФ. В частности, родители (один из них) могут быть лишены родительских прав, если они:

уклоняются от выполнения обязанностей родителей, в том числе при злостном уклонении от уплаты алиментов;

отказываются без уважительных причин взять своего ребенка из родильного дома (отделения) либо из иного лечебного учреждения, воспитательного учреждения, учреждения социальной защиты населения или из других аналогичных учреждений;

злоупотребляют своими родительскими правами;

жестоко обращаются с детьми, в том числе осуществляют физическое или психическое насилие над ними, покушаются на их половую неприкосновенность;

являются больными хроническим алкоголизмом или наркоманией;

совершили умышленное преступление против жизни или здоровья своих детей либо против жизни или здоровья супруга.

Т.о. для лишения родительских прав нужны очень веские доказательства. Дела о лишении родительских прав рассматриваются с участием прокурора и органа опеки и попечительства.

Если Вам потребуется дополнительная консультация или помощь в суде, - обращайтесь. С уважением,