Как быстро и сколько стоит получить паспорт после справки об освобождении в 23 года?

Здравствуйте.

Вообще-то паспорт Вам должны были помочь оформить в УИН:

84. Осужденным к принудительным работам, аресту или лишению свободы паспорта оформляются и выдаются подразделениями по вопросам миграции, на территории обслуживания которых находятся соответствующие учреждения, исполняющие наказание, на основании представленных администрациями указанных учреждений запросов (приложение N 3 к Административному регламенту) с приложением заполненных заявлений о выдаче (замене) паспорта, двух личных фотографий, а также имеющихся в личном деле подлежащих замене паспортов и иных личных документов.

--------------------------------

Далее - "осужденные".

Далее - "исправительные учреждения".

84.1. В случае обращения осужденных по вопросу первичной выдачи паспорта оформление документов осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента, регулирующими порядок первичной выдачи паспорта по месту обращения, с проведением подразделениями по вопросам миграции проверок, предусмотренных пунктом 130 Административного регламента.

84.2. При обращении осужденных по вопросу замены паспорта оформление документов осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента, регулирующими порядок замены паспорта по месту обращения, с проведением подразделениями по вопросам миграции проверок, предусмотренных пунктом 130 Административного регламента.

84.3. При обращении осужденных по вопросу выдачи паспорта в связи с его утратой оформление документов осуществляется в соответствии с положениями Административного регламента, регулирующими порядок получения паспорта по месту обращения в связи с его утратой (похищением), с проведением подразделениями по вопросам миграции проверок, предусмотренных пунктом 130 Административного регламента.

84.4. При отсутствии у осужденного документов, удостоверяющих гражданство Российской Федерации, возникновении сомнений в подлинности или обоснованности выдачи таких документов, а также при обстоятельствах, позволяющих предполагать наличие либо отсутствие у него гражданства Российской Федерации, по инициативе соответствующего исправительного учреждения, без требования об уплате государственной пошлины, осуществляется проверка законности выдачи указанного документа и (или) наличия соответствующих обстоятельств с вынесением подразделением по вопросам миграции мотивированного заключения по результатам проверки. Указанная проверка проводится до принятия у осужденного заявления о выдаче (замене) паспорта.

Приказ МВД России от 13.11.2017 N 851 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по выдаче, замене паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации на территории Российской Федерации"

Полагаю, Вы можете обратиться за выдачей паспорта либо по месту жительства (если у Вас есть регистрация по месту жительства), либо в любое подразделение МВД по вопросам миграции по месту фактического проживания.