Как проходит процедура наследования части имущества, если один из наследников не желает обращаться к нотариусу?

Открытием наследственного дела занимается ТОЛЬКО нотариус, если, конечно, у вас не особый порядок. Также, как я понял, у вас не было завещания. Так что только к нотариусу.

Наследственное дело ведётся нотариусом шесть месяцев.

То, что один из наследников не хочет поделить через нотариуса, это его проблема, главное вы ОБЯЗАТЕЛЬНО явитесь к нотариусу со всеми документами. А также дополнительно сообщите данные наследника, который не хочет к нему являться, для того, чтобы нотариус его уведомил.

По истечении 6 месяцев, если наследник не вступил или не принял наследства, он перестаёт быть наследником, учитывая то, что был уведомлен нотариусом. У него останется единственная возможность - оспорить это действие через суд. Однако, если в суде будет установлено, что наследник был уведомлен нотариусом об открытии наследства и, как следствие, своим действием или бездействием уклонялся от получения наследства, равно как и отказывался от наследства, ему (наследнику) будет очень тяжело доказать свою правоту и, скорее всего, суд не встанет на его сторону.

В случаях наследства все очень индивидуально, решить исход может буквально одна бумага, поэтому я вам описал общие черты по таким спорам. Для более подробного ответа именно по Вашей ситуации нужно ознакомиться с материалами наследства, позицией сторон и тд.