Можно ли через суд требовать получения выигрыша по государственной лотерее?

Можно.

ГК РФ.

" Статья 1062. Требования, связанные с организацией игр и пари и участием в них

Требования граждан и юридических лиц, связанные с организацией игр и пари или с участием в них, не подлежат судебной защите, за исключением требований лиц, принявших участие в играх или пари под влиянием обмана, насилия, угрозы или злонамеренного соглашения их представителя с организатором игр или пари, а также требований, указанных в пункте 5 статьи 1063 настоящего Кодекса.

Статья 1063. Проведение лотерей, тотализаторов и иных игр государством и муниципальными образованиями или по их разрешению

1. Отношения между организаторами лотерей, тотализаторов (взаимных пари) и других основанных на риске игр - Российской Федерацией, субъектами Российской Федерации, муниципальными образованиями, лицами, а для лотерей - юридическими лицами, получившими от уполномоченного государственного или муниципального органа право на проведение таких игр в порядке, установленном законом, - и участниками игр основаны на договоре.

2. В случаях, предусмотренных правилами организации игр, договор между организатором и участником игр оформляется выдачей лотерейного билета, квитанции или иного документа, а также иным способом.

3. Предложение о заключении договора, предусмотренного пунктом 1 настоящей статьи, должно включать условия о сроке проведения игр и порядке определения выигрыша и его размере.

В случае отказа организатора игр от их проведения в установленный срок участники игр вправе требовать от их организатора возмещения понесенного из-за отмены игр или переноса их срока реального ущерба.

4. Лицам, которые в соответствии с условиями проведения лотереи, тотализатора или иных игр признаются выигравшими, должен быть выплачен организатором игр выигрыш в предусмотренных условиями проведения игр размере, форме (денежной или в натуре) и срок, а если срок в этих условиях не указан, не позднее десяти дней с момента определения результатов игр либо в иной срок, установленный законом.

5. В случае неисполнения организатором игр указанной в пункте 4 настоящей статьи обязанности участник, выигравший в лотерее, тотализаторе или иных играх, вправе требовать от организатора игр выплаты выигрыша, а также возмещения убытков, причиненных нарушением договора со стороны организатора".