Если один зачёт с июня был был сдан в первых числах октября и всё на 4 может ли студент претендовать на повышенную стипендию.

На повышенную скорее всего нет

Государственная академическая стипендия назначается студентам в зависимости от успехов в учебе на основании результатов промежуточной аттестации в соответствии с календарным учебным графиком с первого числа месяца, следующего за месяцем ее окончания, не реже двух раз в год.

Студент, которому назначается государственная академическая стипендия, должен соответствовать следующим требованиям:

1. отсутствие по итогам промежуточной аттестации оценки "удовлетворительно";

2. отсутствие академической задолженности.

Подробнеее читайте в Приказе Министерства образования и науки РФ от 27 декабря 2016 г. N 1663 "Об утверждении Порядка назначения государственной академической стипендии и (или) государственной социальной стипендии студентам, обучающимся по очной форме обучения за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, государственной стипендии аспирантам, ординаторам, ассистентам-стажерам, обучающимся по очной форме обучения за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета, выплаты стипендий слушателям подготовительных отделений федеральных государственных образовательных организаций высшего образования, обучающимся за счет бюджетных ассигнований федерального бюджета"