Сколько времени нужно ждать, чтобы вернуться на биржу труда после самостоятельного увольнения?

Сразу же. Для постановки в орган занятости на учет - всегда достаточно лишь предоставления этих документов.

Закон РФ от 19.04.1991 N 1032-1 (ред. от 31.07.2020) "О занятости населения в Российской Федерации"

Статья 3. Порядок и условия признания граждан безработными

1. Безработными признаются трудоспособные граждане, которые не имеют работы и заработка, зарегистрированы в органах службы занятости в целях поиска подходящей работы, ищут работу и готовы приступить к ней. При этом в качестве заработка не учитываются выплаты выходного пособия и сохраняемого среднего заработка гражданам, уволенным в связи с ликвидацией организации либо прекращением деятельности индивидуальным предпринимателем, сокращением численности или штата работников организации, индивидуального предпринимателя.

До 31.12.2020 также действуют временные правила регистрации граждан в целях поиска подходящей работы и в качестве безработных, а также осуществления социальных выплат гражданам, признанным безработными, утв. Постановлением Правительства РФ от 08.04.2020 N 460.

Порядок регистрации безработных граждан, порядок регистрации граждан в целях поиска подходящей работы и требования к подбору подходящей работы устанавливаются Правительством Российской Федерации.

2. Решение о признании гражданина, зарегистрированного в целях поиска подходящей работы, безработным принимается органами службы занятости по месту жительства гражданина не позднее 11 дней со дня предъявления органам службы занятости паспорта, трудовой книжки и (или) сведений о трудовой деятельности, оформленных в установленном законодательством порядке, либо документов, их заменяющих, документов, удостоверяющих его квалификацию, справки о среднем заработке за последние три месяца по последнему месту работы (службы), а для впервые ищущих работу (ранее не работавших), не имеющих квалификации - паспорта и документа об образовании и (или) о квалификации.