Меня по звонку приглашают в суд в качестве свидетеля (повестку не вручали). Могу ли я отказаться идти?

Наталья, без повестки можете не ходить.

См.

ГПК РФ Статья 70. Обязанности и права свидетеля

1. Лицо, вызванное в качестве свидетеля, обязано явиться в суд в назначенное время и дать правдивые показания. Свидетель может быть допрошен судом в месте своего пребывания, если он вследствие болезни, старости, инвалидности или других уважительных причин не в состоянии явиться по вызову суда.

2. За дачу заведомо ложного показания и за отказ от дачи показаний по мотивам, не предусмотренным федеральным законом, свидетель несет ответственность, предусмотренную Уголовным кодексом Российской Федерации.

3. Свидетель имеет право на возмещение расходов, связанных с вызовом в суд, и на получение денежной компенсации в связи с потерей времени.

ГПК РФ Статья 113. Судебные извещения и вызовы

1. Лица, участвующие в деле, а также свидетели, эксперты, специалисты и переводчики извещаются или вызываются в суд заказным письмом с уведомлением о вручении, судебной повесткой с уведомлением о вручении, телефонограммой или телеграммой, по факсимильной связи либо с использованием иных средств связи и доставки, обеспечивающих фиксирование судебного извещения или вызова и его вручение адресату.

Да, можете никуда без повестки не идти, если это гражданское производство, можете просто забить.