Как развестись через загс в своём городе, если муж живет в другом городе и брак был зарегистрирован в его городе?

Расторжение брака в органах ЗАГС возможно, только по совместному заявлению и в присутствие двоих.

Либо в судебном порядке. Иск подается в мировой суд по месту проживания Ответчика.

СЕМЕЙНЫЙ КОДЕКС РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Статья 25. Момент прекращения брака при его расторжении 1. Брак, расторгаемый в органах записи актов гражданского состояния, прекращается со дня государственной регистрации расторжения брака в книге регистрации актов гражданского состояния, а при расторжении брака в суде - со дня вступления решения суда в законную силу. 2. Расторжение брака в суде подлежит государственной регистрации в порядке, установленном для государственной регистрации актов гражданского состояния. Суд обязан в течение трех дней со дня вступления в законную силу решения суда о расторжении брака направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака. Супруги не вправе вступить в новый брак до получения свидетельства о расторжении брака в органе записи актов гражданского состояния по месту жительства любого из них или по месту государственной регистрации заключения брака.

Совместное заявление на расторжение брака нужно. Как вариант, исковое заявление в суд, могут и в ваше отсутствие рассмотреть, ходатайство направите на рассмотрение в вашем отсутствие.

Заявление в мировой суд подаётся при условии отсутствия отсутствия спора об определении места жительства ребенка и раздела имущества.