Имеет ли право налоговый инспектор приходить с проверкой в магазин без предупреждения? Если да, то как часто?

Сначала Вам необходимо отграничить "плановая" или "внеплановая" у Вас проверка. Дело в том, что в соответствии с Федеральным законом от 26.12.2008 N 294-ФЗ (ред. от 08.12.2020) "О защите прав юридических лиц и индивидуальных предпринимателей при осуществлении государственного контроля (надзора) и муниципального контроля", утвержденный руководителем органа государственного контроля (надзора) или органа муниципального контроля ежегодный план проведения плановых проверок доводится до сведения заинтересованных лиц посредством его размещения на официальном сайте органа государственного контроля (надзора) или органа муниципального контроля в сети "Интернет" либо иным доступным способом. Плановые проверки проводятся не чаще чем один раз в три года. О проведении плановой проверки юридическое лицо, индивидуальный предприниматель уведомляются органом государственного контроля (надзора), органом муниципального контроля не позднее чем за три рабочих дня до начала ее проведения. Если же имеет место внеплановая проверка, то возвращаясь к ст. 10 вышеназванного Закона, о проведении внеплановой выездной проверки, за определенным исключением внеплановой выездной проверки, юридическое лицо, индивидуальный предприниматель уведомляются органом государственного контроля (надзора), органом муниципального контроля не менее чем за двадцать четыре часа до начала ее проведения любым доступным способом. Частота проведения "внеплановых" проверок, по сути, ограничена лишь частотой сторонних обращений в ФНС о наличии нарушений.