Возможен ли отказ от алиментов (которые все равно не получаем) за предоставление части этой квартиры.

Если Вы с ребёнком проживаете в квартире мужа и ведёте общее хозяйство,то можете предъявить в суде иск о признании права на жилую площадь в квартире,где проживаете,но не зарегистрированы.Имеющие значение по делу обстоятельства нужно доказывать показаниями свидетелей.Если между Вами и мужем достигнуто соглашение,по которому в счёт уплаты алиментов он передаёт ребёнку недвижимость или долю в ней,то можно вместе с мужем составить и удостоверить такое соглашение у нотариуса одновременно с договором купли-продажи квартиры на имя ребёнка(или доли в квартире),причем платой будет задолженность+ будущие платежи,либо только задолженность.Для удобства расчётов можно через суд изменить порядок взыскания алиментов,установив взыскание в твёрдой денежной сумме ежемесячно в соответствии со ст.83 Семейного кодекса РФ.Если квартира-единственное место жительства мужа,то просто обратить взыскание на неё практически невозможно,т.к. до сих пор не работает механизм переселения в дома временного проживания(типа общежитий)тех,у кого взыскание обращено на квартиру.Если же в квартире никто не зарегистрирован,то при большой задолженности можно требовать суд обращение взыскания на квартиру.При этом происходит её продажа на торгах с выплатой Вам задолженности.Если квартира приобретена на имя мужа в период брака,то Вы можете в пределах срока исковой давности претендовать на признание права на её половину,если с момента прекращения возможности пользования квартирой,то есть с момента нарушения права,не прошло 3 года.