Я военнослужащий.. могут ли меня насильно заставить пройти вакцинацию?

Нет, применять к вам физическую силу (то есть заставлять насильно) никто не будет. Просто объявят дисциплинарное взыскание, а при повторном отказе уволят с военной службы.

Обязанность проходить вакцинацию установлена Уставом внутренней службы. (утвержден Указом Президента Российской Федерации от 10 ноября 2007 г. N 149).

345. Для обеспечения невосприимчивости военнослужащих к инфекционным болезням проводятся предохранительные прививки, которые могут быть плановыми и по эпидемическим показаниям.

Плановые предохранительные прививки всему личному составу полка проводятся в соответствии с календарем прививок, а по эпидемическим показаниям - по приказу старшего командира (начальника).

От прививок военнослужащие освобождаются только по заключению врача.

Отметки о прививках заносятся в медицинские книжки и военные билеты.

Это как с призывом на военную службу. Насильно никого не призывают. Но при отказе без установленных законом причин привлекают к уголовной ответственности. Поэтому формально военная служба считается делом добровольным.

Также и прививки. Весь личный состав полка прививается. У каждого берут информированное добровольное согласие. Отказаться возможно, но без заключения врача это будет нарушение дисциплины.