Школа требует объяснительную по пропуску занятий в субботу и угрожает штрафом - законно ли это?

Ну, если по субботам официальные занятия по расписанию, то объяснительную требовать вправе, другой вопрос, что Вы не обязаны ее давать и можете отказаться.

Приехать разбираться без Вашего согласия не вправе, а вот наказать ребенка, если он пропускает занятия без уважительной причины вправе - зависит от того, как этот вопрос решается в уставе школы - Вам необходимо с ним ознакомиться.

Опять же - ключевой момент - если занятия официальные, и при этом пропуск по неуважительной причине - меры дисциплинарного воздействия. Прописанные в уставе, могут быть, если хоть один критерий не соблюден - нет.

Дополню предыдущий ответ. Родители несут ответственность за воспитание и развитие своих детей. Они обязаны заботиться о здоровье, физическом, психическом, духовном и нравственном развитии своих детей. Родители обязаны обеспечить получение детьми общего образования. (ст.63 Семейного кодекса Российской Федерации).

Родители несовершеннолетних обучающихся также обязаны соблюдать правила внутреннего распорядка организации, осуществляющей образовательную деятельность, правила проживания обучающихся в интернатах, требования локальных нормативных актов, которые устанавливают режим занятий обучающихся, порядок регламентации образовательных отношений между образовательной организацией и обучающимися и (или) их родителями (законными представителями) и оформления возникновения, приостановления и прекращения этих отношений (пп.2 п.4 ст.44 Федерального закона от 29.12. 2012 г. №273-ФЗ "Об образовании в Российской Федерации").

Обеспечение интересов детей должно быть предметом основной заботы их родителей. Соответственно, родители несут ответственность. Функции контроля за добросовестностью родителей, за исполнением ими своих родительских обязанностей возложены на органы опеки и попечительства.