Может ли дочь умершей мамы претендовать на долю на счете её отчима в банке?

Конечно считается. Посмотрите статью:

СК РФ Статья 34. Совместная собственность супругов

1. Имущество, нажитое супругами во время брака, является их совместной собственностью.

2. К имуществу, нажитому супругами во время брака (общему имуществу супругов), относятся доходы каждого из супругов от трудовой деятельности, предпринимательской деятельности и результатов интеллектуальной деятельности, полученные ими пенсии, пособия, а также иные денежные выплаты, не имеющие специального целевого назначения (суммы материальной помощи, суммы, выплаченные в возмещение ущерба в связи с утратой трудоспособности вследствие увечья либо иного повреждения здоровья, и другие). Общим имуществом супругов являются также приобретенные за счет общих доходов супругов движимые и недвижимые вещи, ценные бумаги, паи, вклады, доли в капитале, внесенные в кредитные учреждения или в иные коммерческие организации, и любое другое нажитое супругами в период брака имущество независимо от того, на имя кого из супругов оно приобретено либо на имя кого или кем из супругов внесены денежные средства.

3. Право на общее имущество супругов принадлежит также супругу, который в период брака осуществлял ведение домашнего хозяйства, уход за детьми или по другим уважительным причинам не имел самостоятельного дохода.

Да, можете. Для этого необходимо в судебном порядке признать вклад общим имуществом супругов и выделить 1/2 долю матери.

И муж вашей мамы еще имеет право по мимо доли на супружескую.

Здравствуйте!

Денежные средства на счете мужа (размещенные в период брака) являются совместным имуществом и Вы имеете право наследовать супружескую долю своей матери (1/2). Эта доля будет распределена между всеми наследниками в равных долях.

Поскольку счет открыт на имя мужа, придется включать денежные средства в наследственную массу в судебном порядке.

Квартира до брака мамы и её мужа была муниципальная, в браке они её правотизировали, но мама отказалась от доли, однако прожила там 20 лет, можно претендовать на долю квартиры.